找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:52:05
找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35…

找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么
找数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律
1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……的规律是什么

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因为分子都是1,所以只要看分母的规律即可
分母是2,3,10,15,26,35,.
2=1²+1;3=2²-1;10=3²+1;15=4²-1,26=5²+1;35=6²-1.
已经看到规律了第n个数是n²+(-1)^(n-1)
所以数列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……规律是1/[n²+(-1)^(n-1)]

1/2=1/(1*1+1)
1/3=1/(2*2-1)
1/10=1/(3*3+1)
1/15=1/(4*4-1)
1/26=1/(5*5+1)
1/35=1/(6*6-1)