一道数学数列求第二问的证明已知数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前n项和,S2=4,且S1,S2,S4成等比数列.1.求数列{An}的通项公式:2.设Bn=2a(a在上面)n(在下面)-1 /2a上面n+1下面-1(n为任意实数),Tn

一道数学数列求第二问的证明已知数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前n项和,S2=4,且S1,S2,S4成等比数列.1.求数列{An}的通项公式:2.设Bn=2a(a在上面)n(在下面)-1 /2a上面n+1下面-1(n为任意实数),Tn
一道数学数列求第二问的证明
已知数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前n项和,S2=4,且S1,S2,S4成等比数列.1.求数列{An}的通项公式:
2.设Bn=2a(a在上面)n(在下面)-1 /2a上面n+1下面-1(n为任意实数),Tn是数列{Bn}的前n项和,证明n/4 -1/7
bn=（2的2a+1次方-1）分之（2的2a-1次方-1）

一道数学数列求第二问的证明已知数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是其前n项和,S2=4,且S1,S2,S4成等比数列.1.求数列{An}的通项公式:2.设Bn=2a(a在上面)n(在下面)-1 /2a上面n+1下面-1(n为任意实数),Tn
楼主直接把bn写出来 看不懂啊

我证出来右边了
Bn=（2^2n-2）/4*(2^2n-0.5)<1/4
Tn=B1+B2+B3...+Bn左边还不会。。。睡觉了。。。。

1、可设an=a1+（n-1）q 可得Sn=na1+q*n(n-1)/2
S1=a1 S2=2a1+q S4=4a1+6q
S2=4 可得2a1+q=4
因为S1，S2，S4成等比数列可得a1*（4a1+6q）=16
解得a1=2或者1 可得q=0或者2
舍去q=0的解 可得an=1+（n-1）2=2n-1
2、Bn=[2^(2a-1)-1...

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1、可设an=a1+（n-1）q 可得Sn=na1+q*n(n-1)/2
S1=a1 S2=2a1+q S4=4a1+6q
S2=4 可得2a1+q=4
因为S1，S2，S4成等比数列可得a1*（4a1+6q）=16
解得a1=2或者1 可得q=0或者2
舍去q=0的解 可得an=1+（n-1）2=2n-1
2、Bn=[2^(2a-1)-1]/[2^(2a+1)-1]
可用数学归纳法证明
n=1时 B1=1/7 T1=1/7
易得1/4-1/7<1/7<1/4
n=2时 B1=1/7 B2=7/33
容易证明不等式成立
假设n=k时成立 则k/4 -1/7当n=k+1时 Tk+1=Tk+[2^(2k+1)-1]/[2^(2k+3)-1]
[2^(2k+1)-1]/[2^(2k+3)-1]<2^(2k+1)/2^(2k+3)=1/2^2=1/4
Tk+1的证

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S1=a1
S2=a1+a2=2a1+d
S4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d
∵成等比数列 ，
∴S2²=S1*S4
→（2a1+d)²=a1(4a1+6d)=16
∵d等于0

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S1=a1
S2=a1+a2=2a1+d
S4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d
∵成等比数列 ，
∴S2²=S1*S4
→（2a1+d)²=a1(4a1+6d)=16
∵d等于0
解得：d=2a1
∴S2=4a1
q=S2/S1=4
∵S2=4
∴4a1=4
即a1=1
d=2a1=2
an=a1+(n-1)d=2n-1

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