数列1,2,3,4,1,2,3,4……的通项公式是什么?好像挺难的

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数列1,2,3,4,1,2,3,4……的通项公式是什么?
好像挺难的

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An=2.5-SIN((2n-1)/4)×(COS((2n-1)/4)+2^0.5)
由SIN((2n-1)/4)得出(1/2)^0.5,(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5
由COS((2n-1)/4)+2^0.5得出3/2×2^0.5,1/2×2^0.5,1/2×2^0.5,3/2×2^0.5
相乘得1.5,0.5,-0.5,-1.5
用2.5减去的1,2,3,4
反复循环

通项公式的形式是不唯一的
可以写成分段数列
an=1，n=4k+1（k∈N*）
2，n=4k+2（k∈N*）
3，n=4k+3（k∈N*）
4，n=4k（k∈N*）

分段 an=1，n=4k+1，K∈N an=2，n=4k+2，k∈N an=3，n=4k+3，k∈N an=4，n=4k+4，k∈N