已知3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2000=?

已知3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2000=?
已知3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2000=?

已知3x²-x=1,求6x³+7x²-5x+2000=?
3x²-x=1
3x²-x-1=0
6x³+7x²-5x+2000
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x(3x²-x-1)+3x（3x²-x-1）+2003
=0+0+2003
=2003

3x²-x=1
3x²=x+1
所以
6x³+7x²-5x+2000
=2x(x+1)+7x²-5x+2000
=9x²-3x+2000
=3×（3x²-x）+2000
=3+2000
=2003

设t=3x²-x-1=0，则原式=6x³+7x²-5x+2000
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x×t+3t+2003
=2003