a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),且f(x)=ab（其中ab表示向量）（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-π/6,π/3]时,f（x）的最小值是-4,求此时函数f（x）的最大值,并求出相应的x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:33:49
a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),且f(x)=ab（其中ab表示向量）（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-π/6,π/3]时,f（x）的最小值是-4,求此时函数f（x）的最大值,并求出相应的x的值
a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),且f(x)=ab
（其中ab表示向量）
（1）求函数f(x)的解析式
（2）当x∈[-π/6,π/3]时,f（x）的最小值是-4,求此时函数f（x）的最大值,并求出相应的x的值
a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),且f(x)=ab（其中ab表示向量）（1）求函数f(x)的解析式（2）当x∈[-π/6,π/3]时,f（x）的最小值是-4,求此时函数f（x）的最大值,并求出相应的x的值
(1) f(x)=ab=sin(2x+π/6)+1/2-m²
(2) f(x)是周期为π的周期函数,当x∈[-π/6,π/3]时
f(x)在[-π/6,π/6]单调递增,在[π/6,π/3]单调递减
f(x)最小值在x=-π/6处取到
∴f(-π/6)=sin(-π/6)+1/2-m²=-4
即m²=4
f(x)=sin(2x+π/6)-7/2
f(x)最大值在x=π/6处取到,此时
f(π/6)=sin(π/2)-7/2=-5/2
（1）f(x)=sin（2x＋π／6）＋1／2—m^2
（2）f(π/6)=—5／2
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1、f(x)=ab=sin(2x+π/6)+1/2-m^2
2、当x∈[-π/6，π/3]时
则2x+π/6x∈[-π/6，5π/6]
由五点法作图可知f(x)在x=-π/6时取得最小值，f(-π/6)=sin(2*(-π/6)+π/6)+1/2-m^2=-4
所以m^2=4
从而f(x)=sin(2x+π/6)-7/2
当2x+π/6=π/2时即x=π/6时
f(x)最大值=-5/2
f(x)=ab,a=(sin(2x+π/6)+1/2,m),b=(1,-m),
f(x)=sin(2x+π/6)+1/2-m^2
2,当x∈[-π/6，π/3]时，f（x）的最小值是-4
2x+π/6∈[-π/6，5π/6]
当x=-π/6时,f（x）的最小值是-4
f(x)=sin(--π/6)+1/2-m^2= -4
m^2= 4
当x=π/6时,f（x）的最大值= -5/2
f(x)=sin(π/2)+1/2-m^2=1-m^2=-5/2