1、已知,集合A={-2≤x≤2},B={-1≤x≤1}对应f：x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B映射f：A→B,求实数a的取值范围.2、已知f（x）=ax²+bx+c,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1.,试求f（x）的表达式.3

1、已知,集合A={-2≤x≤2},B={-1≤x≤1}对应f：x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B映射f：A→B,求实数a的取值范围.2、已知f（x）=ax²+bx+c,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1.,试求f（x）的表达式.3
1、已知,集合A={-2≤x≤2},B={-1≤x≤1}对应f：x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B映射f：A→B,求实数a的取值范围.
2、已知f（x）=ax²+bx+c,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1.,试求f（x）的表达式.
3、设函数f（x）=x+a除以x+b（a＞b＞0）求f（x）的单调区间,并证明f（x）在其单调区间上的单调性.
4、已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）=x²-4x+3.
（1）求f（f（-1））的值
（2）求函数f（x）的解析式.

1、已知,集合A={-2≤x≤2},B={-1≤x≤1}对应f：x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B映射f：A→B,求实数a的取值范围.2、已知f（x）=ax²+bx+c,若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1.,试求f（x）的表达式.3
还是我来回答吧
 1. 由对应法则知每个原象只对应一个象,每个象不一定有原象
   结合y=ax图像,在f的作用下能够建立从A到B映射f,B中的每个象都要取的的  下面讨论下：当x或y=0时,不满足函数的对应法则,故本题所求的a即y=ax的斜率问题  结合图形,其中-1≤y≤1,y中的每个值必须去到,在图形中不难发现斜率的临界值是1/2,和-1/2 ,所以a≥1/2或a≤-1/2  
    这题有点抽象,不知楼主明白没!我感觉这道题在讲台上演示,利用函数  图象的动态相结合你可能会更明白的
2   根据f（0）=0,带入f（x）=ax²+bx+c得c=0,所以f（x）=ax²+bx
    由f（x+1）=f（x）+x+1.,得a（x+1）² +b（x+1）=ax²+bx+x+1
    整理即：ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1
    因为f（x+1）=f（x）+x+1是恒等的所以ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1中对应各项系数是相等的
    所以2a+b=b+1,a+b=1解得a=b=1/2
3     有题得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b) 
     设0≤x1≤x2则f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
     =(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
      因为a>b >0 ,0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函数f（x）单调递减
4   （1） 因为f（x）是定义在R上的奇函数,所以f（x)=-f(-x) 令x<0         则-x>0,又因为当x＞0时,f（x）=x&sup2;-4x+3,所以把-x带入f（x）中得
   f（x）=-f（-x）-[（-x）&sup2; -4（-x）+3]=-x&sup2;-4x-3（x<0）
   所以f（-1）=-（-1）&sup2;-4×（-1）-3=0
  （2）因为f（x）为奇函数所以f（0）=0
   综上f（x）=x&sup2;-4x+3（x>0）,
       f（x）=-x&sup2;-4x-3（x<0）  
       f（x）=0  （x=0）

1,∵f：x→y=ax A={-2≤x≤2}，B={-1≤x≤1}
∴f：y=ax (-2≤x≤2,-1≤y≤1) 这个会求把`极值一代就好
-1/2≤a≤1/2
2, PS:把X=0,1,-1带进去
∵f（x）=ax²+bx+c f（0）=0
∴c=0
∵f（x+1）=f（x）+x+1
∴f（1）=f...

全部展开

1,∵f：x→y=ax A={-2≤x≤2}，B={-1≤x≤1}
∴f：y=ax (-2≤x≤2,-1≤y≤1) 这个会求把`极值一代就好
-1/2≤a≤1/2
2, PS:把X=0,1,-1带进去
∵f（x）=ax²+bx+c f（0）=0
∴c=0
∵f（x+1）=f（x）+x+1
∴f（1）=f（0)+0+1=1
∴a+b=1
∵f(0)=f(-1)-1+1=0
∴a-b=0
∴a=1/2 b=1/2
∴f（x）=1/2x²+1/2x
3,最烦证明题了`不想写`照抄别的回答`!
依题意得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b)
设0≤x1≤x2则f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
=(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
因为a>b >0 ，0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函数f（x）单调递减
4,(1)∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f(1)=0 f(0)=0
∴f（f（-1））=0
(2)令x<0 则-x>0
∵当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）² -4（-x）+3]=-x²-4x-3（x<0）
∴f（x）=x²-4x+3（x>0），
f（x）=-x²-4x-3（x<0）
f（x）=0 （x=0）

收起

no