解方程x²-2x+x²-2x分之7=8

解方程x²-2x+x²-2x分之7=8
解方程x²-2x+x²-2x分之7=8

解方程x²-2x+x²-2x分之7=8
令a=x²-2x
a+7/a=8
两边乘a
a²-8a+7=0
(a-1)(a-7)=0
a=1,a=7
x²-2x=1
x²-2x-1=0
x=1±√2
x²-2x=7
x²-2x-7=0
x=1±2√2
所以
x=1-√2,x=1+√2,x=1-2√2,x=1+2√2

设Y=X^2-2X，则方程可变为Y+7/Y=8，去分母，得Y^2+7=8Y，角这个一元二次方程，得Y=7或Y=1，再代入X^2-2X=7或X^2-2X=1解方程，可得