D为三角形ABC内一点,试比较AB+AC与BD+CD的大小,并说明理由.图是一个三角形,在底边上上面,有一点D,连接起来,整个图就等于有两个三角.写清楚点儿，还有，D是在三角形中滴！

D为三角形ABC内一点,试比较AB+AC与BD+CD的大小,并说明理由.图是一个三角形,在底边上上面,有一点D,连接起来,整个图就等于有两个三角.写清楚点儿，还有，D是在三角形中滴！
D为三角形ABC内一点,试比较AB+AC与BD+CD的大小,并说明理由.
图是一个三角形,在底边上上面,有一点D,连接起来,整个图就等于有两个三角.
写清楚点儿，还有，D是在三角形中滴！

D为三角形ABC内一点,试比较AB+AC与BD+CD的大小,并说明理由.图是一个三角形,在底边上上面,有一点D,连接起来,整个图就等于有两个三角.写清楚点儿，还有，D是在三角形中滴！
延长BD与AC相交于E
在三角形ABE中,AB+AE>BE=BD+DE
在三角形DEC中,DE+EC>CD
所以 AB+AE+DE+EC>BD+DE+CD
所以 AB+AE+EC>BD+CD
即 AB+AC>BD+DC.

如果D在BC上
BD＋CD＝BC，那么问题就变成AB+AC>BC.根据三角形两边之和大于第三边
AB+AC>BC
如果D在AC上
AB+AC-BD+CD=AB+AD-BD
AB+AD>BD两边之和大于第三边
所以还是AB+AC>BD+CD
D在AB上与D在AC上相同
问题补充
D在三角形内，则∠ADB>∠BAD，∠ADC>∠C...

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如果D在BC上
BD＋CD＝BC，那么问题就变成AB+AC>BC.根据三角形两边之和大于第三边
AB+AC>BC
如果D在AC上
AB+AC-BD+CD=AB+AD-BD
AB+AD>BD两边之和大于第三边
所以还是AB+AC>BD+CD
D在AB上与D在AC上相同
问题补充
D在三角形内，则∠ADB>∠BAD，∠ADC>∠CAD
所以AB>BD ,AC>CD
所以 AB+AC>BD+CD

收起

我觉得无论什么情况都是AB+AC大啊.因为D在三角形内嘛(又不是外)