（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3 ,0）和点B,（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P

（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3 ,0）和点B,（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P
（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3 ,0）和点B,
（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 
3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'（1,3）处．
（1）求原抛物线的解析式；

（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3 ,0）和点B,（2012•益阳）已知：如图,抛物线y=a（x-1）2+c与x轴交于点A（1- 3,0）和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P
∵点P与点P'(1,3)关于x轴对称,∴P(1,-3),
故c=-3,
将点A(1-√3,0)代入抛物线y=a(x-1)²-3,
得a(1-√3-1)²-3=0,∴a=1,原抛物线的解析式是y=(x-1)²-3.

p(1,-3) 将A P的坐标带入 Y 可得a c

（1）
由题意得，点P与点P'关于x轴对称
所以由P'(1,3)得，P(1,-3)
将A(1-√3,0)，P(1,-3)代入方程y=a(x-1)^2+c中
3a+c=0
c=-3
解得，a=1，c=-3
所以原抛物线的解析式为y=(x-1)^2-3
（2）
当y=3时，(x-1)^2-3=3，解得x=1±√6
所以C(...

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（1）
由题意得，点P与点P'关于x轴对称
所以由P'(1,3)得，P(1,-3)
将A(1-√3,0)，P(1,-3)代入方程y=a(x-1)^2+c中
3a+c=0
c=-3
解得，a=1，c=-3
所以原抛物线的解析式为y=(x-1)^2-3
（2）
当y=3时，(x-1)^2-3=3，解得x=1±√6
所以C(1-√6,3)，D(1+√6,3)
所以这个“W”图案的高为3，宽为(1+√6)-(1-√6)=2√6
所以这个“W”图案的高与宽的比为3/(2√6)=√6/4（≈2.449/4=0.61225非常接近黄金分割比）

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