新疆达坂城风口的风速约为V=20m/s,设该地空气的密度为p=1.4Kg/m^3,若把通过横截面积s=20m^2的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小.

新疆达坂城风口的风速约为V=20m/s,设该地空气的密度为p=1.4Kg/m^3,若把通过横截面积s=20m^2的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小.
新疆达坂城风口的风速约为V=20m/s,设该地空气的密度为p=1.4Kg/m^3,若把通过横截面积s=20m^2的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小.

新疆达坂城风口的风速约为V=20m/s,设该地空气的密度为p=1.4Kg/m^3,若把通过横截面积s=20m^2的风能的50%转化为电能,利用上述已知量推导计算电功率的公式,并求出发电机电功率的大小.
t时间内通过面积s的空气质量为：m=ρ*V*t*s
其携带的动能为E=1/2mV^2
50%转化为电能,所以功率为P=E/t=1/2ρV^3s*50%=1/4ρsV^3=1120KW

经一小段时间t
空气质量：m=ρ(S*Vt)
空气动能：Ek=(1/2)m*V^2ρ=(1/2){ρ(S*Vt)}*V^2
电功率：
P=W/t=Ek/t
=(1/2){ρ(S*Vt)}*V^2/t
=(1/2)ρ*S*V^3
代入，P=112W