请问匀变速直线运动位移公式如何推导s=v0t+(1/2)at^2

请问匀变速直线运动位移公式如何推导s=v0t+(1/2)at^2
请问匀变速直线运动位移公式如何推导
s=v0t+(1/2)at^2

请问匀变速直线运动位移公式如何推导s=v0t+(1/2)at^2
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度=(v0+v)/2
所以位移s=平均速度*时间=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

由 平均速度=(Vt+Vo)/2 （1）
由 S=平均速度*t （2）
则有 S=平均速度*t=(Vt+Vo)/2*t （3）
把 速度公式 Vt=Vo+at （4） 代入（3）中
得 S=平均速度*t=(Vt+Vo)/2*t=(Vo+Vo+at)/2*t=Vot+(1/2)at^2
即得 S=Vot+(1/2)at^2