多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)怎么看出来的?

多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)怎么看出来的?
多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)怎么看出来的?

多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)怎么看出来的?
该多项式的任意一项都是n个数相乘,而这n个数要么取因式中的λ要么取λn（n=1,2,...n）其中的一个,共取n次得到n个数相乘.
故n-1次项系数,即取了n-1次λ,而剩下一次可取-λn（n=1,2,...n）中的任意一项
所以n-1次项系数极为-λn（n=1,2,...n）的求和.