如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D顺时针旋转60°后到△ECD位置.若AB=6,AC=4.求∠BAD度数和AD 的长.第二题！△ABC中，D是BC中点。E、F分别是AB、AC上两点。且ED⊥FD，证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:38:54
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D顺时针旋转60°后到△ECD位置.若AB=6,AC=4.求∠BAD度数和AD 的长.第二题！△ABC中，D是BC中点。E、F分别是AB、AC上两点。且ED⊥FD，证
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D顺时针旋转60°后到△ECD位置.若AB=6,AC=4.求∠BAD度数
和AD 的长.
第二题！△ABC中，D是BC中点。E、F分别是AB、AC上两点。且ED⊥FD，证明BE+CF＞EF、
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着点D顺时针旋转60°后到△ECD位置.若AB=6,AC=4.求∠BAD度数和AD 的长.第二题！△ABC中，D是BC中点。E、F分别是AB、AC上两点。且ED⊥FD，证
∵△CDE≌△ABD,
∴DE=DA,AB=CE,∠BDA=∠CDE,∠BAD=∠E,∠DCE=∠DBA,
∴∠ADE=∠BDC=60°,∠DCE+∠DCA=180°（即点A、C、E共线）
∴等边△ADE
∴∠BAD=∠E=60°
AD=AE=AC+CE= AC+AB=10
2、思路：延长FD至G,使DG=DF,连结BG、EG,
则△CFD≌△BGD,
BG=CF,
∵BE+BG>EG,EG=EF,
∴BE+CF＞EF
方法：通过已知条件我们可以证明△ADE为正三角形（条件：有一个角为60°的等腰三角为正三角形）易知∠BAD=60° AD=AE=AC+CE= AC+AB=10 问题2 设ED=a ，DF=b,∠EDB=m； EF=(a^2+b^2)^1/2; BE=a*tan(m...
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方法：通过已知条件我们可以证明△ADE为正三角形（条件：有一个角为60°的等腰三角为正三角形）易知∠BAD=60° AD=AE=AC+CE= AC+AB=10 问题2 设ED=a ，DF=b,∠EDB=m； EF=(a^2+b^2)^1/2; BE=a*tan(m),CF=b*tan(90°-m)=b*cot(m); (BE+CF)^2=[a*tan(m)]^2+[b*cot(m)]^2+2*b*cot(m)*a*tan(m); (EF)^2=a^2+b^2; 又因为D是BC中点，所以：BD=DC; 即：a/cos(m)=b/cos(90°-m)=b/sin(m); a=b/tan(m); (BE+CF)^2=a^2+b^2+2*a^2*tan(m)>(EF)^2=a^2+b^2; 所以得证：BE+CF＞EF
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