已知点P为函数y=x分之一的图像上的一点,且点P到原点的距离为根号3,则符合条件的P点有几个?急!在线等!好的加分!

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设P(a,b)
则由勾股定理
OP²=a²+b²=3
y=1/x
则b=1/a
所以a²+1/a²=3
a^4-3a²+1=0
a²>0则a²=(3±√5)/2
a²有两个
所以a有4个
所以P有4个

2个
y=1/x是反比例函数
故分别在第一和第三象限各有一个点

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