已知反比例函数y=k/x (k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2倍根号5 ,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位,求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.

已知反比例函数y=k/x (k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2倍根号5 ,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位,求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.
已知反比例函数y=k/x (k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2倍根号5 ,
PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位,求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.

已知反比例函数y=k/x (k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2倍根号5 ,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若△OPQ的面积为4平方单位,求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式.
设P点为（x,y）
因为ΔOPQ的面积为4,所以1/2xy=4,即xy=8=k,
所以这个反比例函数的解析式为y=8/x
又因为PO=2√5,所以x^2+y^2=(2√5)^2
代入y=8/x得四组（2,4）,（4,2）,（-2,-4）,（-4,-2）,
所以点P为（2,4）或（4,2）或（-2,-4）或（-4,-2）

用坐标求解下