在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点.M在线段BC上（点M与B、G不重合）联结AM交DG于点N,设BM=x,DN=y（1）求证：BF=2AF（2）求y=f（x）,定义
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:51:26
在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点.M在线段BC上（点M与B、G不重合）联结AM交DG于点N,设BM=x,DN=y（1）求证：BF=2AF（2）求y=f（x）,定义
在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点.
M在线段BC上（点M与B、G不重合）联结AM交DG于点N,设BM=x,DN=y
（1）求证：BF=2AF
（2）求y=f（x）,定义域
（3）当点M在线段BG上移动时,三角形BDN能否成直角三角形,能的话求BM.不能说理由
在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点且AE=三分之一CE,直线CE分别与边AB边CB的延长线交与点F.G点.M在线段BC上（点M与B、G不重合）联结AM交DG于点N,设BM=x,DN=y（1）求证：BF=2AF（2）求y=f（x）,定义
（1）因为AD//BG
所以：AE/EC=AD/CG=1/3;所以：CG=3AD=18;所以：BM=12,GM=12-x
所以：DG^2=CG^2+CD^2=18^2+36;DG=6√10;
所以：GN=6√10-y
所以有：
DN/GN=AD/MG；即:y/(6√10-y)=6/(12-x)
化简得到：y=36√10/18-x
因为M在BG上移动,而且不和G、B重合,那么y的定义域是：（0,18）
（2）
设AB和GD交点为P
当M点在B和G之间移动时,N点就在G和P之间移动（不包含G和P）,由于三件行GBP是直角三角形,
（1）E为AC的四等分点，因为AB平行CD，所以AEF相似DEC，又因为AE=CE，所以AF=三分之一CD，BF=2AF
（2）CM=（6-x）,勾股定理y=根号（6^2+(6-x)^2）
(3)不能，因BDN有边BD，N在DG上，作BN垂直于DG，N在正方形外，所以不存在该点M