如图,线段AB=2BC,DA=2\3AB,M是AD的中点,N是AC的中点,试比较MN和AB+NBD的大小.

如图,线段AB=2BC,DA=2\3AB,M是AD的中点,N是AC的中点,试比较MN和AB+NBD的大小.
如图,线段AB=2BC,DA=2\3AB,M是AD的中点,N是AC的中点,试比较MN和AB+NBD的大小.

如图,线段AB=2BC,DA=2\3AB,M是AD的中点,N是AC的中点,试比较MN和AB+NBD的大小.
N是AC的中点,则NB=BC
AB+NB=AC=2BC+NB=3BC
M是AD的中点,那么
MN=MA+AN
=（1/2）DA+（1/2）AC
=（1/3）AB+（3/2）BC
=（11/6）AC
即MN>AC

设D为原点，向右为正。
根据题意，设
D(0,0)
M(0,2)
A(0,4)
N(0,8.5)
B(0,10)
C(0,13)
所以MN=6.6
AB+NBD=6+1.5+10=17.5>MN