等比数列an中,a1+a4=133 a2+a3=70求这个数列的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:19:11
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a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...
133=a(1)+a(4)=a+aq^3=a(1+q^3),
70=a(2)+a(3)=aq+aq^2=aq(1+q),所以,q不等于0,q不等于-1.
133/70=[1+q+q^2]/q,
70(1+q+q^2)=133q,
10(1+q+q^2)=19q,
0=10q^2-9q+10,
9^2-4*10*10=81-400