如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.求证:角AME=角CNE.http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html 图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 04:41:57
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.求证:角AME=角CNE.http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html 图
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
求证:角AME=角CNE.
http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html 图
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.求证:角AME=角CNE.http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html 图
http://hi.baidu.com/%D9%BF%DA%DF/album/item/27dd671263397e41ca80c4fa.html
图
证明,如图,连结BD,去BD中点G,连结GE,GF.
在三角形ABD中因为G、F分别是BD、AD的中点,所以GF=1/2AB,CF平行于BM.
同理可证:GE=1/2CD,GE平行于CN.
因为AB=CD,所以GF=GE.所以∠GEF=∠GFE.
因为GF平行于BM,所以∠GFE=∠BME.
因为GE=CD,所以∠GEF=∠CNE .所以∠BME=∠CNE
点拨:通过构造中位线,给证题带来很大的方便.
是的。
证明,连结BD,去BD中点G,连结GE,GF.
在三角形ABD中因为G、F分别是BD、AD的中点,所以GF=1/2AB,CF平行于BM.
同理可证:GE=1/2CD,GE平行于CN.
因为AB=CD,所以GF=GE.所以∠GEF=∠GFE.
因为GF平行于BM,所以∠GFE=∠BME.
因为GE=CD,所以∠GEF=∠CNE 。所以∠BME=∠CNE...
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证明,连结BD,去BD中点G,连结GE,GF.
在三角形ABD中因为G、F分别是BD、AD的中点,所以GF=1/2AB,CF平行于BM.
同理可证:GE=1/2CD,GE平行于CN.
因为AB=CD,所以GF=GE.所以∠GEF=∠GFE.
因为GF平行于BM,所以∠GFE=∠BME.
因为GE=CD,所以∠GEF=∠CNE 。所以∠BME=∠CNE
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