将1000进行如下操作：第一次减去它的2分之1；第二次减去第一次剩下的3分之1；第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,

将1000进行如下操作：第一次减去它的2分之1；第二次减去第一次剩下的3分之1；第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,
将1000进行如下操作：第一次减去它的2分之1；第二次减去第一次剩下的3分之1；第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?
请给算式,

将1000进行如下操作：第一次减去它的2分之1；第二次减去第一次剩下的3分之1；第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,
冰恩火,你好：
楼上答案都不对!
分析：
第1次减去它的1/2,
第2次减去第一次剩下的1/3
.
第1000次减去剩下的1/1001
1000×（1－1/2）×（1－1/3）×.×（1－1/1000）×（1－1/1001）
＝1000×（1/2×2/3×.×999/1000×1000/1001）
＝1000×1/1001
＝1000/1001

1000×（1/2）×（2/3）×（3/4）×。。。×（999/1000）=1000×（1/1000）=1

1000×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/1000)
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000
约分
=1000×1/1000
=1