如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:56:58

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如图,在△ABC中,BE、CF是高,点M、N分别为BC、EF中点.求证：MN⊥EF
直角三角形BFC中,M是斜边BC的中点,则熟知MF=MB=MC,即MF=BC/2.
同理,在BEC中可证ME=BC/2,所以ME=MF.
等腰三角形EMF中,MN是底边EF的中线,当然也是高线,故MN⊥EF.