菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= 34CG2．③若AF=2DF,则BG=6GF．其中正确的结论（ ）A、只有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:10:25
菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= 34CG2．③若AF=2DF,则BG=6GF．其中正确的结论（ ）A、只有
菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；
②S四边形BCDG= 34CG2．
③若AF=2DF,则BG=6GF．其中正确的结论（ ）
A、只有①② B、只有①③ C、只有②③ D、①②③
写错了，2问为，SBCDG=4分之根号3*（CG的平方）
菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= 34CG2．③若AF=2DF,则BG=6GF．其中正确的结论（ ）A、只有
①∵ABCD为菱形,∴AB=AD．
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB；
②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',
易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）
∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2．
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF．
易证△DFG∽△DEA
∴FG：AE=DF：DA=1：3,
则 FG：BE=1：6=FG：BG,
即 BG=6GF．
故选D．
AB=BD???应该是AB=BC吧、、
B
A
自己想吧！！！
D
③过点F作FP∥AE于P点．
∵AF=2FD，
∴FP：AE=DF：DA=1：3，
则 FP：BE=1：6=FG：BG，
即 BG=6GF．
故选D．