P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=?

P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=?
P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=?

P为线段AB上一点,且PA=2/5AB,M是AB的中点,若PM=16cm,则AB=?
设AB=x,则1/2x-2/5x=16
解得x=160
即AB=160cm

∵M是AB的中点∴AM=½AB
∵ PM=MA-PA=½AB-2/5AB=1/10AB PM=16cm，
∴1/10AB=16 即AB=160

设AB为5X
则AP为2X
AM为2.5X
因PM=AM-AP
=2.5X-2X
=0.5X
0.5X=16
X=32
5X=160
AB=160

设AB=5X,则PA=2X
AM=1/2AB=5/2X,PM=AM-PM=5/2X-2X=X/2=16cm
X/2=16
X=32
AB=5X=5*32=160cm

由题意可知。
PA＝2/5AB，AM=1/2 AB ， PM=2 。
所以：AM=PA+PM
1/2 AB=2/5AB+2 （将已知条件带入得）
1/2 AB-2/5AB=2
1/10 AB=2
即 AB=20
答：AB长度为20.