已知集合A={1,2},B={x【x平方-ax+a-1=0},C={X【X平方-bx+4=0},若B真包含于A,C包含于A,a+b_____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:04:40
已知集合A={1,2},B={x【x平方-ax+a-1=0},C={X【X平方-bx+4=0},若B真包含于A,C包含于A,a+b_____
已知集合A={1,2},B={x【x平方-ax+a-1=0},C={X【X平方-bx+4=0},若B真包含于A,C包含于A,a+b_____
已知集合A={1,2},B={x【x平方-ax+a-1=0},C={X【X平方-bx+4=0},若B真包含于A,C包含于A,a+b_____
由B真包含于A,又x²-ax+a-1=0可以写成（x-1)[x+(1-a)]=0,所以B={1},于是1-a=-1,即a=2;
C包含于A,所以C可以是空集,若C不是空集,依据x1*x2=4,可知C={2};
1)C若是空集,则b²-4*4
由x平方-ax+a-1=0中的根的判别式=a的平方-4a+4=(a-2)的平方，则肯定是大于或等于0，则集合B肯定是有元素的，又因为B真包含于A，所以集合B中只有一个元素，所以(a-2)的平方=0，则a=2.而集合C包含于A，这里应该要加个条件集合C不是空集，否则b求出的应该是范围，当C不是空集的时候，因为X平方-bx+4=0中可以得到两根之积为4，则只能是2，所以将2代入集合C中的方程，得到b=...
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由x平方-ax+a-1=0中的根的判别式=a的平方-4a+4=(a-2)的平方，则肯定是大于或等于0，则集合B肯定是有元素的，又因为B真包含于A，所以集合B中只有一个元素，所以(a-2)的平方=0，则a=2.而集合C包含于A，这里应该要加个条件集合C不是空集，否则b求出的应该是范围，当C不是空集的时候，因为X平方-bx+4=0中可以得到两根之积为4，则只能是2，所以将2代入集合C中的方程，得到b=4,综上得a+b=6.
收起
由题意知：1,2是方程x平方-ax+a-1=0的根，则有a=3，
而1,2是方程X平方-bx+4=0的根，则有b=3,
所以a+b=6，故填6.