已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）（1）求一次函数的解析式（2）过点C作X轴的平行线,交Y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE够成功等腰三角形,求点E的坐标（3

已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）（1）求一次函数的解析式（2）过点C作X轴的平行线,交Y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE够成功等腰三角形,求点E的坐标（3
已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）
（1）求一次函数的解析式
（2）过点C作X轴的平行线,交Y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE够成功等腰三角形,求点E的坐标
（3）点F是线段OB（不与点O,B重合）上一点,在线段OF的右侧作正方形OFGH,连接AG,BG 设线段OF=t,△AGB的面积为S,求S与T的函数关系式,并写出自变量的取值范围

已知一次函数Y=MX+2m+8与X轴,Y轴交与点A,B,若图像经过点C（2,4）（1）求一次函数的解析式（2）过点C作X轴的平行线,交Y轴于点D,在△OAB的边上找一点E,使得△DCE够成功等腰三角形,求点E的坐标（3
(1) 因C点在一次函数的图像上,将C点带入一次函数解析式得：
4=2M+2m+8,M+m=-2
你这里的题如果没出错是M=m吧? 如果不是那么没法解啊.
如果M=m ,则M=m=-1,解析式Y=-X+6.
所以A(6,0) B(0,6)
(2)由题意,交点D坐标为(0,4),设E(a,b),
则：CD=2, CE^2=(a-2)^2+(b-4)^2, DE^2=a^2+(b-4)^2
现分析如下：
1> a=0时,E点在OB上.此时DE^2=(b-4)^2, CE^2=4+(b-4)^2=DE+4
若CD=DE,得到4=(b-4)^2,b=6或2. 因为B=(0,6),所以b=2,E=(0,.2)
2> b=0时,E点在OA上. 如上方法分析得到：CE=DE,E=(1,0)
3> a,b都不等于0时,令CD=CE=2,与b=6-a方程联立解出来即可

（1）过A作AE⊥OC，交OC于点E，过B作BF⊥OC，交OC于点F，
∵点A（2，-4）在反比例函数图象上，
∴
4-2m
2
=-4，
解得：m=6，
∴反比例函数解析式为y=-
8
x
，
∵∠AEC=∠BFC=90°，且∠BCF=∠ACE，
∴△BCF∽△ACE，

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（1）过A作AE⊥OC，交OC于点E，过B作BF⊥OC，交OC于点F，
∵点A（2，-4）在反比例函数图象上，
∴
4-2m
2
=-4，
解得：m=6，
∴反比例函数解析式为y=-
8
x
，
∵∠AEC=∠BFC=90°，且∠BCF=∠ACE，
∴△BCF∽△ACE，
∴
BF
AE
=
BC
AC
，∵
BC
AB
=
1
3
，∴
BC
AC
=
1
4
，
设点B的坐标为（x，y），
则点B到x轴的距离为-y，又点A到x轴的距离为4，
∴
-y
4
=
BC
AC
=
1
4
，
解得y=-1，
∴-
8
x
=-1，
解得：x=8，
∴点B的坐标是B（8，-1），
设这个一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点A、B是直线与反比例函数图象的交点，
∴
2k+b=-48k+b=-1
，解得：
k=12b=-5
，则一次函数解析式为y=
1
2
x-5；


（2）令y=
1
2
x-5中y=0，
解得：x=10，
则C（10，0），即OC=10，
又∵A（2，-4），
∴AE=4，
则S△AOC=
1
2
OC•AE=
1
2 ×4×10=20．

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M与m相同吗？

（1）点C（2，4）代入y=mx+2m+8,得m=-1；
函数的解析式：y=-x+6 ；
（2）(0，2);(0，6);(1，0);(1，5);(2+√2，4-√2);
（3）0 0 t=3时,S=0；
3

M与m是一样吧？一样则过程如下：

(1)因为点C在一次函数上
所以将C代入，4=2m+2m+8，解得：m=-1
即一次函数解析式为：y=-x+6

(2)画出图形可知：D(0，4）,CD=2
1'以CD为腰，CD=2
1''在边QB上找点E，使得DE=2
所以E...

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M与m是一样吧？一样则过程如下：

(1)因为点C在一次函数上
所以将C代入，4=2m+2m+8，解得：m=-1
即一次函数解析式为：y=-x+6

(2)画出图形可知：D(0，4）,CD=2
1'以CD为腰，CD=2
1''在边QB上找点E，使得DE=2
所以E是（0,2）或（0,6）
2''在边AB上找点E，C(2，4)
因为E在y=-x+6上
所以设E（x，6-x）
CE^2=(x-2)^2+[(6-x)-4]^2=2^2=4
用求根公式解得：x=2±√2
当x=2+√2时，y=4-√2，点E（2+√2,4-√2）
当x=2-√2时，y=4+√2，点E（2-√2,4+√2）
2'以CED为底边，则只能在边OA上找点E
因为△DCE是等腰△，所以E只能是CD的垂直平分线与x轴的交点
即E（1，0）

(3)因为点F不与O(0,0)、B(0,6)重合
所以0 1'△AGB在直线下方，即是正方形没有部分超过直线
画出假设的图形
因为正方形边长t，对角线√2t
点O到AB的距离=3√2>=√2t
所以以边AB为底边，△AGB的高=3√2-√2t
即S△AGB=1/2*AB*高=1/2*6√2*(3√2-√2t)=18-6t (0 2'△AGB在直线上方，即是正方形有超过直线的部分
正方形边长t，对角线√2t
点O到直线的距离=3√2<√2t
同样以边AB为底，△高=√2t-3√2
S△AGB=1/2*6√2*(√2t-3√2)=6t-18 (3 综上所述：S= 18-6t (0 6t-18 (3

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