如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-2,m),AB垂直x轴于B,Rt△ABO面积为3.(1)求k和m的值;(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,﹣2分之3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:48:59
如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-2,m),AB垂直x轴于B,Rt△ABO面积为3.(1)求k和m的值;(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图

如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-2,m),AB垂直x轴于B,Rt△ABO面积为3.(1)求k和m的值;(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,﹣2分之3
如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-2,m),AB垂直x轴于B,Rt△ABO面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,﹣2分之3).
①求直线y=ax+b关系式
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长
③根据图像写出使反比例函数y=x分之k值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围.

如图,已知反比例函数y=x分之k的图像,经过第二象限的点A(-2,m),AB垂直x轴于B,Rt△ABO面积为3.(1)求k和m的值;(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=x分之k的图像上另一点C(n,﹣2分之3
设A(x,y)
ABO面积=1/2 |xy| = 3
xy = -6
m = 3
k = -6
C(n,-3/2),-3n/2 = -6,n = 4
A(-2,3),C(4,-3/2),AC:y = -3/4 x + 3/2
M(2,0)
AM = 5
-2 4

(1)∵Rt△ABO面积为3.
∴1/2*|-2|m=3
∴m=3
∵y=k/x过A(-2,3)
∴k=-2*3=-6
(2)①∵y=-6/x过C(n,-3/2)
∴n=4∵y=ax+b过A(-2,3)、C(4,-3/2)
∴-2a+b=3 4a+b=-3/2
∴a=-3/4 ,b=3/2
∴y=-3/4x+3/2

全部展开

(1)∵Rt△ABO面积为3.
∴1/2*|-2|m=3
∴m=3
∵y=k/x过A(-2,3)
∴k=-2*3=-6
(2)①∵y=-6/x过C(n,-3/2)
∴n=4∵y=ax+b过A(-2,3)、C(4,-3/2)
∴-2a+b=3 4a+b=-3/2
∴a=-3/4 ,b=3/2
∴y=-3/4x+3/2
②y=-3/4x+3/2=0得,x=2
∴M(2,0)
∴BM=2+2=4
∴AM=√(AB²+BM²)=2√5
③-24

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