如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC(提示:作DE⊥AB、DFC⊥AC,垂足分别为E、F)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:44:45
如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC(提示:作DE⊥AB、DFC⊥AC,垂足分别为E、F)如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=

如图,△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC(提示:作DE⊥AB、DFC⊥AC,垂足分别为E、F)
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∵AD是角平分线∴DE=DF
S△ABD=1/2×AB×DE
S△ACD=1/2×AC×DF
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC