如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点(1)求证:AE垂直于DE(2)计算:AC*AF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:28:52
如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点(1)求证:AE垂直于DE(2)计算:AC*AF

如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点(1)求证:AE垂直于DE(2)计算:AC*AF的值
如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点
(1)求证:AE垂直于DE
(2)计算:AC*AF的值

如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点(1)求证:AE垂直于DE(2)计算:AC*AF的值
解题思路:
1.作AH垂直BC于H
2.RT ABC C=30,B=60 ,又因为AB=BD ,所以ABD为等边三角形
3.连接BF,可以得到ABF全等DBF 目的是可以得到FD垂直BC
4.又AH垂直BC,根据上述可以得到HAE=90
5.自然得到AED=90
1.AC长度可以计算出来六倍更号三
2.AF也可以根据上述得到二倍根号三
3.AC*AF=24

证明:因为三角形ABC是直角三角形,角C=30度,D为BC的中点,所以三角形ABD为等边三角形;所以AE为三角形BAD的角平分线,所以AE垂直于DE.
(2)D 是BC的中点,因为BC=12,在三角形BCF中CF为根号下3分之12,在三角形ABC中,AC=6倍的根号3,所以AC*AF=72

已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 如图、在RT三角形abc中,三角形abc=90°,ac=5cm,bc=12cm,其中斜边上的高为 如图、在RT三角形abc中,三角形abc=90°,ac=5cm,bc=12cm,则Rt三角形ABC斜边上的高CD的长为多少? 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.若∠AEC=45°,AC=1,求CE的长. 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,等边三角形ACD的面积等于36根号3,则BC= 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图:在Rt三角形ABC中,AB是斜边,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC=3,DE=2.求:(1)FG;(2)BC;(3)S梯形BCED. 如图,在rt三角形abc中,角abc=90°,斜边ac的垂直平分线交bc于点e,连接be (1)若be是△dec外接圆的切线求角acb的大小 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC 如图,在RT三角形ABC中,BC是斜边,P是三角形内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转,能与三角形ACP’重合,如果AP=6,求PP’的长.图自己话谢谢 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S1=S2+S3 已知 如图 在rt三角形abc中 ,AC=5cm,斜边BC上的高已知:如图 在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积 如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则何时矩形PM不用相似如图,在RT三角形ABC中,点P在斜边AB上移动,PM垂直BC,PN垂直AC,M,N分别为垂足,AC=1,AB=2,则 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值 谢谢