已知三角形ABC的三个顶点分别为A﹙-2,4﹚,B﹙-1,1﹚,C﹙3,3﹚ 1、求边BC的垂直平分线的方程2、求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 08:05:15
已知三角形ABC的三个顶点分别为A﹙-2,4﹚,B﹙-1,1﹚,C﹙3,3﹚ 1、求边BC的垂直平分线的方程2、求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点分别为A﹙-2,4﹚,B﹙-1,1﹚,C﹙3,3﹚
1、求边BC的垂直平分线的方程2、求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点分别为A﹙-2,4﹚,B﹙-1,1﹚,C﹙3,3﹚ 1、求边BC的垂直平分线的方程2、求三角形ABC的面积
BC中点是(1,2)
BC斜率是(3-1)/(3+1)=1/2
所以垂线斜率是-2
所以y-2=-2(x-1)
2x+y-4=0
直线AB是(x+2)/(-1+2)=(y-4)/(1-4)
3x+y+2=0
所以高是C到AB距离=|9+3+2|/√(3²+1²)=14/√10
底边=|AB|=√(1²+3²)=√10
所以面积=7
BC的中点坐标为（1，2）中点坐标公式
BC的直线解析式为y=1/2x+3/2
中垂线解析式为y=-2x+b 又过（1，2）则解析式为y=-2x+4
用点到直线距离公式，求出A点到BC的距离
面积用BC的长乘于距离除以2可求得面积为7
1，画一个X/Y轴，画出三角形；利用直角三角形的求边长的公式计算出AC，AB，BC的长度，然后计算BC垂直平分线的长度。
2，垂直平分线*BC/2
1。用两点中点坐标公式求出BC 中点D
再用垂直两直线斜率乘积为-1 解得垂直平分线的斜率
3*5 - 2*4/2 - 1*5/2 -1*3/2 = 7 矩形减去三个三角形的面积就是了
（1）首先BC的中点是D（1,2），再因为垂直平分线垂直于BC且过D点
所以求出方程为y=-2x+4
（2）首先求到点C到BC的距离（用距离公式），再求出BC的长度
然后用底乘高就可以了
给你个结题思路，过程不好写：
由BC的坐标可以根据y=kx+b求出直线BC的方程，得到k的值；设BC的垂直平分线为y=-x/k+b1；根据BC的坐标求出BC的中点坐标（1,2）；代入Y=-x/k+b1求出b1。
第二问：由第一问可设过点A且垂直BC的直线的方程为：y=-x/k+b2；把点A代入求出直线的方程，把这个方程和BC联立可以求出交点坐标D，求出AD的长和BC的长，面积就是1...
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给你个结题思路，过程不好写：
由BC的坐标可以根据y=kx+b求出直线BC的方程，得到k的值；设BC的垂直平分线为y=-x/k+b1；根据BC的坐标求出BC的中点坐标（1,2）；代入Y=-x/k+b1求出b1。
第二问：由第一问可设过点A且垂直BC的直线的方程为：y=-x/k+b2；把点A代入求出直线的方程，把这个方程和BC联立可以求出交点坐标D，求出AD的长和BC的长，面积就是1/2BC*AD
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