如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求A

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:24:49
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直

如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求A
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求AC的长。

如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:ED=1:3,求AC的如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E，且BE:ED=1:3,求A
因为BF:ED=1:3,所以BE=1/4BD=1/2BO,所以BE=EO
又因为AE⊥BD,所以△ABO是等腰三角形,所以AB=AO,∠AEB=∠AEO=90°,
因为在矩形ABCD中,所以AO=BO,所以AO=BO=AB,所以△ABO是正三角形
所以∠BAO=60°,所以∠BAE=∠OAE=30°,
所以∠OAF=∠BAF-∠BAE-∠OAE=90°-2×30°=30°,
所以∠OAF=∠BAE=∠OAE,又因为OF⊥AD,所以∠AFO=∠DFO=90°
在△ABE和△AOF中,
因为：∠AEB=∠AFO,∠ABE=∠AOF,AB=AO,
所以△ABE≌△AOF（AAS）,所以BE=OF=3cm
所以BD=4BE=4×3=12cm,所以AC=BD=12cm

图在哪

因为OF=3
所以AB=6，
又因为三角形ABE相似于三角形DBA
所以BE:AB=AB:BD
即AB的平方=BE*BD
因为BE:ED=1:3，设BE等于x，ED=3x
所以AB的平方=BE*BD=x*（x+3x）=4*x^2
因为AB=6，
所以36=4*x^2
所以x=3
所以AC=BD=4x=12

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/OB.png


∵四边形ABCD为矩形 ∵ OD=OB ∴AB=AO
∴AO=OD=BO=OC ∴OB=2a ∵AB=6
∴△AOD为等腰△ 则EO=OB-BE=a ∴AO=6
∴F为AD的中点 ...

全部展开


∵四边形ABCD为矩形 ∵ OD=OB ∴AB=AO
∴AO=OD=BO=OC ∴OB=2a ∵AB=6
∴△AOD为等腰△ 则EO=OB-BE=a ∴AO=6
∴F为AD的中点 ∴EO=BE=a ∵AO=OC AC=AO+OC
∵O为DB的中点 ∵AE⊥BD ∴AC=12
∴OF为△AOB的中位线 ∴∠AEO=∠AEB
∵OF为3 在△ABE和△AOE中
∴AB为6 AE=EA，∠AEO=∠AEB，EO=BE
设BE为a，ED为3a，BD为4a ∴△AEB≌△AEO（SAS）
从左至右看

收起

4L,是对的，我是老师

12

已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 矩形）如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积�图 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数? 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AB、AC的长 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E.BD=15cm,求AC,AB的长 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EB 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分角BAD，角AOD=120度，求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线，交与点O 已知如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD,AE、DE相交于点E,试判断AODE的形状,并给出证明.