已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.×

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:02:25
已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.×已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的

已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.×
已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.
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已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC⊥BD于O,AD=5cm,BC=9cm,求此梯形的面积.×
过D点作DH平行于AC交BC的延长线于H,作DM垂直于BH,则ACHD是平行四边形'故DH=AC,CH=AD=5cm
因为,对角线AC垂直于DB,等腰梯形ABCD,
所以AC=BD=DH,角BDH=90度,故BH边上的高DM=1/2BH=7
梯形的面积=1/2(AD+BC)*DM=49

49