如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.(1)求证：AF=BO;(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时,

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.(1)求证：AF=BO;(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时,
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.
(1)求证：AF=BO;
(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时,四边形AODF是矩形.(只添加一个你认为正确的条件即可)
(3)在上一步的条件下,证明四边形AODF是矩形.

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,E是AO的中点如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,E是AO的中点,BE的延长线与BD的平行线AF交于点F.(1)求证：AF=BO;(2)当平行四边形ABCD满足条件__________时,
∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcd ad=ab∴角aod=90∵af∥bd od=af∴平行四边形aodf∴矩形