如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证BF=CG

如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证BF=CG
如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证BF=CG

如图,已知D是BC的中点,过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证BF=CG
连接BE,CE,
因为d为bc中点
bc⊥de
所以be=ce
因为ae是∠A的平分线EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G
所以ef=eg
因为EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G
所以∠cfe＝∠egc＝90°
所以△bfe和△ceg全等
所以BF=CG