面积为1的正方形ABCD,M.N分别是AD.BC边上的中点,将点C折至MN上,在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ（1）求MP（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于1／3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:05:39
面积为1的正方形ABCD,M.N分别是AD.BC边上的中点,将点C折至MN上,在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ（1）求MP（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于1／3面积为1的正方形ABCD,M.

面积为1的正方形ABCD,M.N分别是AD.BC边上的中点,将点C折至MN上,在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ（1）求MP（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于1／3
面积为1的正方形ABCD,M.N分别是AD.BC边上的中点,将点C折至MN上,在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ
（1）求MP
（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于1／3

面积为1的正方形ABCD,M.N分别是AD.BC边上的中点,将点C折至MN上,在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ（1）求MP（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于1／3
这个题目的难点在于题意的理解和画出图形,建议你找张纸来实际的折一下(其实我也折纸了),想办法把点C弄到MN上去,点Q在CD上.如果你那边有图就不用了,没有的话就要实践一下,不然没有图我下面就没办法说.(折纸其实就是做手工,还蛮有意思的.)
根据折纸对称的性质BP=BC=1,而BN=1/2,由勾股定理:
PN=根号下(1^2-(1/2)^2)=(根号3)/2
于是,MP=1-PN=1-(根号3)/2
作PR垂直于CD,垂足为R.
由对称性,CQ=PQ,设为x
则DQ=1-x,RQ=DQ-DR=(1-x)-MP=(1-x)-(1-(根号3)/2)=(根号3)/2-x,PR=1/2
直角三角形MDQ中,勾股定理
((根号3)/2-x)^2 + (1/2)^2 = x^2 (即RQ^2+PR^2=MQ^2)
解得 x = 1/(根号3)
即PQ=1/(根号3)
所以,以PQ为边长的正方形面积等于1／3.
(排写的不工整,加上数学符号简陋,看起来有困难,多写耐心就能看懂,相信你!^^)

上面的回答完全正确,令狐冲之首真是诲人不倦啊,佩服!
支持!up,up,up!

已知正方形abcd,正方形efgc的边长分别是m,n求△aeg的面积 正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面积?正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面积? 如图,正方形ABCD的边长为6cm,E,F分别是AD,BC的中点M,N,K分别是AB,CD的三等分点,P为正方形中的任意一点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM垂直于MN当BM=_________cm时,四边形ABCN的确面积最大,最大面积为_______cm^2. 有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ 正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm 正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm 正方形ABCD的边长为1,M,N分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=多少,四边形ABCN面积最大? 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点求证：M,N,A1,C1四点共面,且四边形MNA1C1是等腰梯形求梯形的面积（A1点右边是B1,D的右边是C） 如图,在正方形ABCD中,已知A、B两点的坐标分别是A（1,0）B（根号二+1,0）.①求C、D两点的坐标；②求正方形ABCD的面积③已知M点的坐标为（-1,-根号二）,将正方形ABCD平移,使D点与M点重合,请写出 四边形ABCD为正方形,M和N分别是BC,CD的中点,则sin∠MAN=? 正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M,N分别是PA,D 正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长都为a,若M、N、P分别是棱A1B1、B1B、B1C1的中点.（1）画过M、N、P三点的截面（2）并求这个截面面积 如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N=?; 若M、N分别是AD、BC边的上 三棱锥ABCD的各条棱长均为a,M.N分别是BD.CA的中点. （1）求证：MN 正方形ABCD的面积为1.E、F分别是BC和DF的中点,DE与BF交于M点,DE与AF交于N点,那么阴影三角形MFN的面积为多少? 如图,面积为1的平行四边形ABCD中,M,N分别是相邻两边的中点,求图中阴影部分的面积 数学问题【相识三角形(101.1.3)】如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使点A落在MN上,落点记为A'.折痕交AD于点E.若M、N分别是AD,BC边的中点,则A'