利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²

利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²

利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=(101²-100²)+(99²-98²)+(97²-96²).+(3²-2²)+1
=(101-100)(101+100)+(99-98)(99+98)+(97-96)(97+96).+(3-2)(3+2)+1
=(101+100)+(99+98)+(97+96).+(3+2)+1
=101X51
=5151

1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+...+(99+100)(99-100)+101^
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-...-(99+100)+101^
=-(1+2+3+4+...+99+100)+101^
=101^-(1+100)*100/2
=101(101-50)
=101*61
=6161