计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x≥0,y≥0.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:45:27

计算二重积分I=∫∫x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x≥0,y≥0.计算二重积分I=∫∫x/(x²+y²)dxdy,

计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x≥0,y≥0.
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计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x≥0,y≥0.
原式=∫dθ∫[(rcosθ)/r²]rdr (极坐标代换)
=∫cosθdθ∫dr
=[sin(π/2)-sin0](1-0)
=1.