计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1)
第二个括号都是1
所以=100+99+98+97+……+2+1=5050

=199+195+191+187.......+3
=(199+3)*50/2
=5050

因为X²-Y²=(X+Y)(X-Y)
所以100²-99²=（100+99）（100-99）=100+99，同理类推
原式=100+99+98+97+......+2+1=5050