一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时,再由甲接替乙做1小时,那么两人如此交替工作,完成工作共需要多少小时?算数和方程解答

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:52:55

一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时,再由甲接替乙做1小时,那么两人如此交替工作,完成工作共需要多少小时?算数和方程解答一项工程,甲单独做要12小

一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时,再由甲接替乙做1小时,那么两人如此交替工作,完成工作共需要多少小时?算数和方程解答
一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时,再由甲接替乙做1小时,那么两人如此交替工作,完成工作共需要多少小时?算数和方程解答

一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时,再由甲接替乙做1小时,那么两人如此交替工作,完成工作共需要多少小时?算数和方程解答
如果合做：
1÷(1/12+1/18)=1÷5/36=7.2小时
因此间隔做
甲、乙先做7小时
此时：完成的工作总量是
7×(1/12+1/18)=35/36
还余下1/36
此时：甲还需要做
1/36÷1/12=1/3小时
∴共需要7+7+1/3=14又1/3小时
方程：设合做需要x小时
x/12+1/18=1
x=7.2
余下的同上面

列式子是：1÷（1/12+1/18）x2=72/5=14.4 小时

讲

每一轮完成工作量为1/12+1/18=5/36

所以7轮后剩下1/36的工作，轮到甲，需要1/3小时

所以一共需要14又1/3小时。

甲工效：1/12
乙工效：1/18
甲乙工效和：1/12+1/18=5/36
甲乙进行接替工作7个轮换完成：5/36*7=35/36 ，甲工作扫尾结束；
完成任务时共用 2*7+（1-35/36)/(1/12)
=14+12/36
=14又1/3 小时