计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:24:20

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计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n
当n为奇数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+n
因为(1-2+3-4+5-6+...+n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+n)(共(n+1)/2个)
=2*(n+1)/2*(n+1)/2=(n+1)²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+n=(n+1)²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=(n+1)/2
当n为偶数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n
因为(1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+(n-1))(共n/2个)
=2*n/2*(n-1+1)/2=n²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n=n²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=-n/2

当n为奇数时，结果为（n+1）/2
当n为偶数时，结果为－n/2

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 简便计算3/4-2/5+1/6必须是简便计算!需要具体的计算步骤! (9/4+11/6)÷(1-3/4×2/5)简便计算要简便计算计算 1-2+3-4+5-6+7-8+…+9999-10000.请列出计算公式 1-2+3-4+5-6+.+1995-1996怎么计算以及计算的过程计算1-2+3-4+5-6+……-2004+2005脱式计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算 3/5-（1/2-1/4)计算, ,1,2,3,4,5题计算, 0-1/2-(-3/4)+(-5/6)-2/3 计算计算：-1/4+2/3+5/6-1/2 3题计算 1 2 3 4 5 6 1、计算:1-2+3-4+5-6+.2004+2005 计算：36*（1/4 -2/3 -5/6） (1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)简便计算计算 1-2+3-4+5-6+...+1991-1992+1993 计算1-2+3-4+5-6+...+2011-2012+2013 计算1+3+5+7+...+29-2-4-6-.-28