已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 04:52:02

已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于已知首项为1的等比数列{

已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于
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已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于
由题意设该等比数列公比为q（q≠0）
那么由a1=1可得：a2=q,a3=q²
即得：S1=a1=1,S2=a1+a2=1+q,S3=a1+a2+a3=1+q+q²
又 S1,S2,S3成等差数列,那么：
2S2=S1+S3
即：2(1+q)=1+(1+q+q²)
移项整理得：q²-q=0
即：q(q-1)=0
解得：q=1
所以：Sn=na1=n

已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列｛an｝前n项和sn=2^n-1,｛an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t2^(n-1)+1则实数t的值为已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知等比数列an的前n项和为Sn=a+(1/3)^(n+1),limSn 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是等比数列题已知等比数列an前n项和为Sn=(1/3)的n次方+a,a的值为多少? 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?