已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008x-2010的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 21:31:39

已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008x-2010的值已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008

已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008x-2010的值
已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008x-2010的值

已知：x²+x-1=0,求2009x³+2010x²-2008x-2010的值
2009x³+2010x²-2008x-2010=(2009x³+2009x²-2009x)+(x²+x-1)+2009=2009x(x²+x-1)+(x²+x-1)+2009=2009

由x²+x-1=0，可得：
x(x²+x-1)=0
x³+x²-x=0
2009x³+2010x²-2008x-2010
=2009x³+2009x²-2009x+x+x²+2010
=2009(x³+x²-x)+(x²+x)+2010
=2010