设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1

设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1

设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
反证法：
证明：假设有1个不小于1,不妨设a不小于1,则1/b+1/c>=2,则1/a+1/b+1/c>2；与题意矛盾,所以假设不成立；假设没有,则1/a+1/b+1/c>3,假设仍不成立；综上,结论得证.加油!