若正实数满足a+b+c=1,则4/（a+1）+1/（b+c）的最小值为?求过程

若正实数满足a+b+c=1,则4/（a+1）+1/（b+c）的最小值为?求过程
若正实数满足a+b+c=1,则4/（a+1）+1/（b+c）的最小值为?求过程

若正实数满足a+b+c=1,则4/（a+1）+1/（b+c）的最小值为?求过程
a+b+c=1
b+c=1-a
4/（a+1）+1/（b+c）
=4/（a+1）+1/（1-a）
≥2√【4/（a+1）X1/（1-a）】
即
4/（a+1）+1/（b+c）≥4√（1/（1-a²）
当a=0时1-a²取最大值1 1/（1-a²）取最小值1
所以 4/（a+1）+1/（b+c）≥4