若x,y满足x^2+y^2-2x+4y+4=0,则x^2+y^2的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 08:00:44
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若x,y满足x^2+y^2-2x+4y+4=0,则x^2+y^2的最小值是
x²+y²-2x+4y+4=0
∴(x-1)²+(y+2)²=1
∴x²+y²的最小值为
(√[1²+(-2)²]-1)²=(√5-1)²=6-2√5