“*”表示一种运算符号,它的含义是:x*y=1/xy + 1/(x+1)(y+A);已知2*1=2/3,求198*199的值

“*”表示一种运算符号,它的含义是:x*y=1/xy + 1/(x+1)(y+A);已知2*1=2/3,求198*199的值
“*”表示一种运算符号,它的含义是:x*y=1/xy + 1/(x+1)(y+A);已知2*1=2/3,求198*199的值

“*”表示一种运算符号,它的含义是:x*y=1/xy + 1/(x+1)(y+A);已知2*1=2/3,求198*199的值
2*1 = 1/2*1 + 1/(2+1)(1+A) = 2/3
A = 1
所以198*199 = 1/198*199 + 1/199*200 = 1/198 - 1/199 + 1/199 - 1/200 = 1/198 - 1/200 = 1/19800

2*1 = 1/2*1 + 1/(2+1)(1+A) = 2/3
A = 1
所以198*199 = 1/198*199 + 1/199*200 = 1/198 - 1/199 + 1/199 - 1/200 = 1/198 - 1/200 = 1/19800

2*1 = 1/2*1 + 1/(2+1)(1+A) = 2/3
A = 1
所以198*199 = 1/198*199 + 1/199*200 = 1/198 - 1/199 + 1/199 - 1/200 = 1/198 - 1/200 = 1/19800

2*1=1/1*2+1/(2+1)(1+A)=2/3 A=2
198*199
=1/198*199+1/(198+1)(199+2)
=1/199*(1/198+1/201)
=133/66*199*201

由已知得，1／（2×1）＋1／（2＋1）（1＋A）＝2／3 解得A=1
所以198*199=1／（198×199）＋1／（198＋1）（199＋1）
＝1／198－1／199＋1／199－1／200
＝1／198－1／200
＝1／19800