点P是三角形ABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC.

点P是三角形ABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC.
点P是三角形ABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC.

点P是三角形ABC内一点,试说明AB+AC>PB+PC.
延长BP交AC于点E,
在△BAE中,AB+AE>BE,
即AB+AE>BP+PE ①
在△PCE中,CE+PE>PC,②
①+②,得,
AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE
即AB+AE+EC>BP+PC
所以AB+AC>BP+PC