集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:54:33
集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范围?集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范

集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范围?
集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范围?

集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠空集,若A∪B=A,则m取值范围?
B包含于A
m+12
m≥-3
m≤4
综上,2

∵A∪B=A
∴B是A的子集
则 -2≤m+1 且 2m-1≤7 且 m+1<2m-1
解得 2

m+1≥-2
2m-1≤7
m+1<2m-1
1

B≠空集,若A∪B=A,说明B是A的子集.
即有:
-2<=m+1
2m-1<=7
m+1<2m-1
分别解得:
m>=-3
m<=4
m>2
综上所述,2

可得B属于A
可得以下三个不等式
m+1小于等于2m-1
m+1大于-2
2m-1小于7
注意没有等号
解一下就好了