已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间(-2,+∞)上单调递减,最大值为-3求函数表达式(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:19:07
已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间(-2,+∞)上单调递减,最大值为-3求函数表达式(要有过程)已知二次函数y=kx²+(2k+a

已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间(-2,+∞)上单调递减,最大值为-3求函数表达式(要有过程)
已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5
在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间(-2,+∞)上单调递减,最大值为-3求函数表达式(要有过程)

已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5在区间(-∞,-2]上单调递增,在区间(-2,+∞)上单调递减,最大值为-3求函数表达式(要有过程)
由题,函数的对称轴为:x=-(2k+a+4)/(2k)=-2,
即,(2k+a+4)/(2k)=2,(1)
将x=-2,y=-3代入原方程中,
的-3=4k-2(2k+a+4)-5,(2)
联立二式,解得,k=-1/2,a=-5,
所以函数的表达式为:y=-1/2x^2-2x-5