二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²,它的图像经过原点,求（1）解析式（2）交点OA及顶点C组成的△OAC面积

二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²,它的图像经过原点,求（1）解析式（2）交点OA及顶点C组成的△OAC面积
二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²,它的图像经过原点,求（1）解析式
（2）交点OA及顶点C组成的△OAC面积

二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²,它的图像经过原点,求（1）解析式（2）交点OA及顶点C组成的△OAC面积
(1)因为二次函数y=-x²+2（k-1）x+2k-k²,它的图像经过原点
所以
0=2k-k²
k=0或k=2
函数为：
y=-x²-2x
或
y=-x²+2x
(2)
1.
y=-x²-2x 交点为（0,0）（-2,0）
顶点为：（-1,1）
面积=1/2×1×2=1
2.
y=-x²+2x 交点为（0,0）（2,0）
顶点为：（1,1）
面积=1/2×1×2=1

⑴把（0，0）代入函数式，得k=0或2 所以y=-x^2 或y=-x^2+2 ⑵ 不知道A点的坐标

先求△=4（k²+1-2k)+8k-4k²=4>0
所以曲线与x轴有两个交点，一个为x=0,另一个设为x1.
当x=0时，2k-k²=0，所以k=2或k=0；
所以x1=2(k-1)
由于有两个相异的交点，所以x1=2，此时k=2；
所以解析式为y=-x²+2x
接下来自己会算了吧