如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:08:48
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数
求详细步骤 不要管一个答案
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数 求详细步骤 不要管一个答案
∵在△DEC中∠C=59° ∠DEC=47°
∴∠EDC=74°
∴∠BDF=180-74=106°
∵在△BDF中,∠B=40°∠BDF=106°
∴∠F=34°
因为∠B=40°，∠C=59°，
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°
所以∠EAF=99°
因为∠DEC=47°
所以∠F=180°-47°-99°=34°
F的度数=180-∠B-∠C-∠DEC=180-40°-59°-47°=34°
180-47-59-40=34
99+47=146
∠F＝34°
∠FDC=180°-∠DEC-∠C=180°-47°-59°=74°
∠F=∠FDC-∠B=74°-40°=34°.
∠EDC=180-∠C-∠DEC=74
∠F=∠EDC-∠B=34
偷懒，度就不打了
因为∠B=40°，∠C=59°
所以∠BAC=180°-40°-59°=81°（三角形内角和180°）
因为∠DEC=47°
所以∠AEF=47°（对顶角相等）
所以∠F=81°-47°=34°（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
PS：BF中间的一个点（就是线段BF与线段EC的交点）设为A
延长CE交BF于P，
∵∠B=40°，∠C=59°
∴∠BPC=81°
∴∠FPC=99°
△EFP中，内角和=180°定理
∠F=180°-∠FEP-∠FPC=180°-∠DEC-∠FPC=180°-47°-99°=34°
∠F=34°
第一步：在△DEC中，利用三角形的内角和等于180°，求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°，∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步：利用∠BDF+∠EDC=180°，求出∠BDF=106°
第三步：在△BDF中，利用三角形的内角和等于180°...
全部展开
第一步：在△DEC中，利用三角形的内角和等于180°，求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°，∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步：利用∠BDF+∠EDC=180°，求出∠BDF=106°
第三步：在△BDF中，利用三角形的内角和等于180°，求出∠F=34°。
收起
由∠C和∠DEC已知可得∠CDF=74°，则∠BDF=106°。
接着由三角形内角180°可得∠F=34°
这个是我暑假作业上的题目。。。